六年级数学题一道

一道六年级数学题

求 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/56 的值

解析

解：根据分析每项公式为 1/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1)
即
	1/2	= 1/1 - 1/2
	1/6	= 1/2 - 1/3
	1/12= 1/3 - 1/4
	...
	1/56= 1/7 - 1/8

  原式  = 1-1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 + ... + 1/7-1/8
			 = 1 - 1/8
	     = 7/8